МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра «Захист інформації»
ЗВІТ
до лабораторної роботи №3
з дисципліни:
«Цифрова обробка сигналів»
на тему:
«МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ»
Варіант - 1
Мета роботи: ознайомитися із методами аналізу аналогових і дискретних систем у часовій та частотних областях.
ЗАВДАННЯ
1.Визначити передатну функцію H(s) та імпульсну характеристику h(t) RC-ланки 1-го та RLC-ланки 2-го порядку із параметрами, поданими в табл.1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ пристроїв у лінійному, а також в логарифмічному масштабах.
Навести графіки імпульсних характеристик пристроїв та пояснити фізичний зміст таких параметрів, як стала часу, частота власних коливань та коефіцієнт демпфування системи.
Використовуючи функцію lsim побудувати епюри вихідного сигналу цих пристроїв при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів амплітудою А, періодом Т і шпаруватістю v(табл. 1).
Таблиця 1
Варіант
Параметри електричного кола
Період дискретизації Т, мс
Параметри збудженя
R,kОм
С,мкФ
L,МГн
А,В
Т,с
v
1
100
100
5
15,9
1
6,28
5
2.Знайти передатну функцію H(z) дискретного прототипу аналогової RLC-ланки 2-го порядку, застосувавши:
Наближену зміну диференціальних рівнянь різницевими (т. зв. Перетворення Ейлера) – H(z);
Метод білінійного перетворення –H(z);
Метод інваріантної імпульсної характеристики –H(z);
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ одержаних дискретних систем та зіставивши із АЧХ і ФЧХ аналогового прототипу.
Використовуючи функцію filter дослідити реакцію дискретної системи H(z) на збудження дискретизованою періодичною послідовністю прямокутних імпульсів (табл. 1).
3.Синтезувати передатну функцію аналогової системи 5-го порядку за методом нулів і полюсів за даними табл. 2.
Зобразити нулі і полюси на s-площині.
Синтезувати передатну функцію H(z) дискретної системи застосувавши метод білінійного перетворення до каналового прототипу.
Зобразити нулі і полюси на z-площині.
Зіставити АЧ і ФЧХ аналогової та дискретної систем.
Таблиця 2
Варіант
Полюси ПФ
Нулі ПФ
p1
p2
p3
p4
p5
z1
z2
z3
z4
z5
1
-7-j10
-7-j5
-7
-7+j5
-7+j10
-j10
-j5
j0
J5
j10
4.Синтезувати передатну функцію H(z) дискретної системи застосувавши методі інваріантної імпульсної характеристики до аналогового прототипу із п.3.
Зіставити імпульсні характеристики аналогової та дискретної системи та її аналового прототипу.
Обчислити реакцію аналогової та дискретної систем на прямокутний імпульс.
5.Здійснити факторизацію передатної функції H(z) дискретної системи 5-го порядку каскадним включенням системи не вище 2-го порядку.
Зіставити АЧХ і ФЧХ обидвох варіантів реалізації дискретної системи.
РЕЗУЛЬТАТИ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
Лістинг програми до п.1
clear all;
%1.DOSLIDZHENNYA ANALOGOVYKH SYSTEM 1-ho i 2-ho poriadku
R=10e4; C=10e-5; L=5e6;
a0=1; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=1; T0=6.28; v=5;
figure,1
[H1,w]=freqs(B,A1);
subplot(2,1,1)
plot(w,abs(H1)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H1')
subplot(2,1,2)
[H2,w]=freqs(B,A2);
plot(w,abs(H2)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H2')
w=logspace(-1,3);
figure,2
freqs(B,A1,w); title('Decibel-log frequency response of One-Oder Systems')
figure,3
freqs(B,A2,w); title('Decibel-log frequency response of Two-Oder Systems')
H1=tf(B,A1);
figure,4
subplot(2,1,1)
impulse(H1);
H2=tf(B,A2);
subplot(2,1,2)
impulse(H2);
t=0:0.01:20;
x=Am*square(2*pi*t/T0,100/v);
H=[H1;H2];
y=lsim(H,x,t);
figure,5
subplot(2,1,1)
plot(t,x,t,a1*y(:,1)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
plot(t,x,t,a2*y(:,2)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
Графік до програми
Рис. 1.1 АЧХ і ФЧХ RC-ланки 1-го...
